В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
123443123
123443123
11.03.2023 10:03 •  Геометрия

Отрезки ав и cd пересекаются в точке о. Отрезки ac и bd равны и параллельны. Докажите что отрезки ab и cd имеют общую середину.

Показать ответ
Ответ:
Ala012447
Ala012447
15.10.2020 11:03
Дано:

АВ и CD

AB ∩ CD = O

AC || BD

AC = BD

Доказать:

О - середина АВ и CD.

Решение:

Рассмотрим △АОС и △BOD:

AC = BD, по условию.

При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.

=> ∠ODB = ∠OCA, как накрест лежащие

=> ∠OBD = ∠OAC, как накрест лежащие

=> △АОС = △BOD, по 2 признаку равенства треугольников.

=> О - общая середина АВ и CD.

Ч.Т.Д.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота