Отрезки АВ и СД пересекаются в точке О, причём АО=ВО, СО= ОД. Докажите что прямая ВС параллельна прямой АД.

Мы можем найти сторону которая лежит против угла 30°. Наверное, СВ - гипотенуза, поэтому сторона против угла в 30 ° будет равна половине гипотенузы, т.е 3 сантиметра. Записывается так. угол В =30° следовательно АС = 1/2 СВ
АС=3см.
Мы можем найти другой катет. По теореме Пифагора
Он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см.
Находим периметр.
5см + 3 см + 6 см = 14см.
Находим площадь.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов.
1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате
ответ: Площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см

Находим углы по заданному отношению. Т.к. отношение внеш1/3внутр, а многоугольник правильный, значит все внешние углы будут равны 360/4=90, а значит все внутренние 360-90=270.

Находим, сколько сторон имеет многоугольник:

Каждый внутренний угол многоугольника=180*(n-2)/n=270,  

отсюда 270n=180n-360,  

90n=360,  

n=4.(сторон)

Проверяем по суммам и соотношению: 90*4/270*4 = 1/3

Правда я не понимаю, каким боком тут получается квадрат, который в любом случае будет иметь внутренние углы 90, а внешние 270. Ну ладно, условие таково. Если не возвращаться к самому исходу для чертёжной проверки, будет спокойнее.

Итак.

a) Как описано выше, многоугольник имеет 4 стороны.

б) Две диагонали.

в) 90 градусов.