В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
anastysiaparsh
anastysiaparsh
14.02.2023 13:44 •  Геометрия

Отрезки mk и cd пересекаются в точке о и делятся пополам докажите что ∆MOC =∆DOK

Показать ответ
Ответ:
dimat123
dimat123
31.12.2022 09:33
В квадрате диагонали перпендикулярны друг другу.
Если есть точка М(х₁ у₁) и прямая Ах + Ву + С =  0, то уравнение перпендикулярной прямой: А(у - у₁) - В(х - х₁) = 0.
Подставляем известные данные: точка А(5;-4) и прямая - диагональ ВД: х - 7у - 8 = 0.
Уравнение диагонали АС: 1*(у - (-4)) - (-7)*(х - 5) = 0.
у + 4 + 7х - 35 = 0,
АС: 7х + у - 31 = 0.
Эта же прямая в виду уравнения с коэффициентом:
у = -7х + 31.

В уравнении типа у = кх + в коэффициент к - это тангенс угла наклона прямой к оси "х".
Стороны квадрата проходят под углом +45° и -45° к диагонали.
Используем формулу тангенса суммы (разности) углов:
tg( \alpha +- \beta )= \frac{tg \alpha +-tg \beta }{1-+tg \alpha *tg \beta }.
Используя к = -7 для АС, находим "к" для сторон АВ и АД:
tg( \alpha +45)= \frac{-7+1}{1-(-7)*1} = \frac{-6}{8} =- \frac{3}{4} .
tg( \alpha -45)= \frac{tg \alpha -tg45}{1+tg \alpha *tg45} = \frac{-7-1}{1+(-7)*1}= \frac{-8}{-6}= \frac{4}{3}.

Теперь переходим к уравнениям сторон.
У параллельных прямых коэффициент к одинаков.
Найдём координаты точки С, симметричной точка А относительно прямой ВД.
Алгоритм решения :
1) Находим прямую (диагональ АС), которая перпендикулярна прямой ВД.
2) Находим точку К пересечения прямых - это будет центр квадрата.
3) Точка К является серединой отрезка АС. Нам известны координаты середины и одного из концов. По формулам координат середины отрезка находим точку С.

1) Уравнение АС найдено.
2) ВД:   х - 7у - 8 = 0             -7х + 49у + 56 = 0
    АС: 7х + у - 31 = 0             7х +      у - 31 = 0
                                               --------------------------
                                                        50у + 25 = 0
                                                            у = -25 / 50 = -1/2.
                                         х = 7у + 8 = 7*(-1/2) + 8 = -3,5 + 8 = 4,5.
Получили координаты точки К(4,5; -0,5).

3) Хс = 2Хк - Ха = 2*4,5 - 5 = 9 - 5 = 4.
     Ус = 2Ук - Уа = 2*(-0,5) - (-4) = -1 + 4 = 3.

Уравнения сторон:
АВ: -4 = (-3/4)*5 + в      в = -4 + (15/4) = (-16/4) + (15/4) = -1/4.
АВ: у = (-3/4)х - (1/4).

СД: 3 = (-3/4)*4 + в       в = 3 + (12/4) = 3 + 3 = 6.
СД: у = (-3/4)х + 6.

АД: -4 = (4/3)*5 + в       в = -4 - (20/3) = (-12/3) - (20/3) = -32/3
АД: у = (4/3)х - (32/3).

ВС: 3 = (4/3)*4 + в        в= 3 - (6/3) = (9 - 16)/3 = -7/3.
ВС: у = (4/3)х - (7/3).
0,0(0 оценок)
Ответ:
pups223
pups223
13.01.2021 03:44
Пусть градусная мера одной части будет х.
Тогда дуга АВ содержит 3х,  дуга ВС - 4х и  АС-5х. 
Окружность содержит 360°, ⇒
3х+4х+5х=360° ⇒
х=30°
1) Дуга АВ равна: 30°*3=90° На нее опирается  вписанный угол АСВ⇒
По свойству градусной величины вписанного угла он равен половине этой дуги:
90°:2=45°
2) Дуга ВС равна 30°*4=120°
На эту дугу опирается вписанный угол САВ;  он равен её половине:
120°:2=60°
3)Дуга АС равна  30°*5=150°
На эту дугу опирается угол АВС, и он  равен её половине:
150°:2=75°
Углы треугольника АВС равны половинам градусных мер дуг, на которые они опираются: ∠С=45°, ∠ А= 60°, ∠ В=75° 

точки a, b, c, лежащие на окружности, разбивают ее на дуги, градусные меры которых относятся как 3:
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота