Отрезки mr и nq пересекаются в точке p, причем np = pq и ∠ mnp = ∠ rqp. докажите, что mn = rq.

NP = PQ по условию,
∠MNP = ∠RQPпо условию,
∠MPN = ∠RPQ как вертикальные, ⇒
ΔMNP = ΔRQP по стороне и двум прилежащим к ней углам.