Отрезок ab не пересекает плоскость альфа. прямые ac и bd, перпендикулярны этой плоскости, пересекают ее в точках c и d соответственно. bd=14 см, ac=34 см? cd=15 см. найдите ab.

 Сделаем дополнительное построение, проведём из точки В перпендикуляр ВК. 

Треугольник АВК прямоугольный  

 по теореме Пифагора найдем АВ=√ВК²+АК²

 ВК=ВD=15 cм, т к ВКDC прямоугольник

 АК=АС-CD=34-14=20 см

АВ=  = =25 см

ответ АВ=25 см 

ABDC - прямоугольная трапеция, из В опусти на АС перпендикуляр ВН. тогда BDCH - прямоугольник, и АВН - прямоуг. треугольник. НС = BD, НС = 14. АН = АС - НС; АН = 34 - 14 = 20. BH = CD, BH = 15. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу треугольника АВН . АВ = \sqrt{BH^2 + AH^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25

ответ: 25 см