Отрезок AF-медиана треугольника ABC Точка P лежит на луче AF и AF равно FP Серединный перпендикуляр к отрезку AF пересекает сторону AC в точке O, докажите, что угол BAC равен углу AFO угл APC
В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.
Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.
АВ : MK = 4 : 8 = 1/2
AC : MN = 6 : 12 = 1/2
BC : KN = 7 : 14 = 1/2
Значит ΔАВС подобен ΔMKN по трем пропорциональным сторонам.
меньшее основание трапеции равно 5 см
большее основание равно 45 см
площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.
Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.
По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:
ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.
Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.
BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.
BC= 5 см, AD= 20+5+20 = 45 см.
Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.
Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.
Объяснение:
В условии, очевидно, ошибка: треугольник АВС с такими сторонами не существует, так как любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, а 6 > 4 + 1.
Эта задача на тему "Подобие треугольников" . Решим ее для ВС = 7 см.
АВ : MK = 4 : 8 = 1/2
AC : MN = 6 : 12 = 1/2
BC : KN = 7 : 14 = 1/2
Значит ΔАВС подобен ΔMKN по трем пропорциональным сторонам.
Сумма углов треугольника равна 180°, значит
∠С = 180° - (∠А + ∠В) = 180° - (80° + 60°) = 180° - 140° = 40°
В подобных треугольниках напротив сходственных сторон лежат равные углы:
∠N = ∠С = 40°,
∠K = ∠В = 60°,
∠M = ∠А = 80°.
это наверно