Отрезок АМ – медиана треугольника АВС. Градусные меры углов АСВ и СВА равны соответственно 43 ̊ и 63 ̊ . Определите градусную меру угла АВК, если точка М – середина отрезка АК
2. <ОВС = 1/2<АВС так как ВО - биссектриса, <ОСВ = 1/2<АСВ так как СО - биссектриса. <АВС = <АСВ, значит <ОВС = <ОСВ, следовательно ∆ВОС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.
Что и требовалось доказать.
5 1) 12 вроде
5 2)
1. <СВК = 1/2<АВС = 1/2 × 100° = 50° так как ВК - биссектриса
2. <СВК = <С = 50°, следовательно ∆КВС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, значит КВ = КС = 6 по свойству сторон равнобедренного треугольника
Відповідь:
Пояснення:
3)
Гипотенуза прямоугольного триугольника равна диаметру описаной окружности NM=2×OM=26
Из теореми Пифагора KN^2=NM^2-KM^2= 676-576 =100 → KN=10
P=10+26+24=60
52)
P=2×40=80 из свойст описаной окружности в четирехугольник, сумми противоположних сторон равни
54) сумма противоположних углов равна 180°
/_N=180-75=105°
/_М=180-53=127° (качество фото не очень, если ошиблась в углах, подставь правильний)
16)
По теореме Пифагора
20^2=(8+r)^2+(12+r)^2
400=64+16r+r^2+144+24r+r^2
400=208+2r^2+40r
2r^2+40r-192=0
r^2+20-96=0
r= -10± 14
Так как значение радиуса >0, то
r=4
1) 3
2) Р = АВ + АС + ВС; ∆АВС - равнобедренный, следовательно АС = ВС.
Значит Р = АВ + 2АС
АС = (Р - АВ) : 2 = (28 - 10) : 2 = 18 : 2 = 9 (см)
ответ: 9 см
3) 1. <А = <В, значит ∆АВС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, следовательно АС = ВС
2. пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда АВ = 5х, АС = ВС = 2х. Зная, что периметр треугольника 36 см, составляем уравнение:
5х + 2х + 2х = 36
9х = 36
х = 4
АС = 5х = 5 × 4 = 20 (см)
ответ: 20 см
4) 1.∆АВС - равнобедренный, значит <АВС = <АСВ по свойству углов равнобедренного треугольника
2. <ОВС = 1/2<АВС так как ВО - биссектриса, <ОСВ = 1/2<АСВ так как СО - биссектриса. <АВС = <АСВ, значит <ОВС = <ОСВ, следовательно ∆ВОС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника.
Что и требовалось доказать.
5 1) 12 вроде
5 2)
1. <СВК = 1/2<АВС = 1/2 × 100° = 50° так как ВК - биссектриса
2. <СВК = <С = 50°, следовательно ∆КВС - равнобедренный по признаку равнобедренного треугольника, значит КВ = КС = 6 по свойству сторон равнобедренного треугольника
ответ: 6