Отрезок ам перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника авс. известно,что ав=ас=12см, вс=24см, ам=9см. а)выполните чертеж б)найдите расстояния от концов отрезков ам до прямой вс

1.угол N равен углу A,BC=12 CM=6  CN=4 найти AC

2.ВС ⊥ АС - значит, ∆ АВС прямоугольный.  

∆ ABC~∆ AFE - оба прямоугольные с общим острым углом А.  

Судя по отношения катета и гипотенузы в ∆ АFE, этот треугольник- египетский, значит, и ∆ АВС - египетский с отношением сторон 3:4:5 и коэффициентом подобия k=12:3=4, откуда АВ=5•4=20 см.

Полное решение:

∆ AEF~∆ ABC. Из подобия треугольников следует отношение ВС:EF=AB:AE

12:6=AB:10

6АВ=120 АВ=20 см

3.Дано :

СD = 4 , BC=9  ;

∠3 = ∠1 + ∠2  .

∠CDA =∠CAD +∠ DAB     * * * ∠3 = ∠1 + ∠2   * * *

но

∠CDA = ∠B + ∠ DAB  (как внешний  угол ΔDAB )

следовательно   ∠B = ∠CAD .

---

 По первому признаку подобия  ΔACD ~ ΔBCA  

( ∠ C - общее и ∠CAD =∠B )  

AC /BC =CD /AC ⇔ AC² =BC*CD ⇒ AC = √(BC*CD)  

AC =√(BC*CD) = √(9*4) =3*2 =6.

ответ : AC = 6.

Объяснение:

Написала на картинке.

1. Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. Пользуясь этой теоремой, пишем неравенства для сторон шестиугольника.

2. Неравенство для второго вопроса -

PK+KL+LM+MN+NR+PR < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR.

3. Неравенство для третьего вопроса -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < PA+KA+DK+DL+LB+BM+ME+EN+NC+RC+PF+FR+(PK+KL+LM+MN+NR+PR).

4. На картинке.

5. Пользуемся ответами от 3 и 4 задания.Сумма периметров треугольников АВС и DEF равна 16 см (7 см+9 см). Я не знаю, там нужно писать единицы измерения или нет.

Вот такое неравенство в итоге получилось -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см.

6. Логично, что поделить на 2.

Получаем, что -

2*(PK+KL+LM+MN+NR+PR) < 16 см

PK+KL+LM+MN+NR+PR < 8 см.

Это нам и нужно было доказать!