В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AnTonDPR
AnTonDPR
16.05.2020 04:01 •  Геометрия

Отрезок An является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BN и NC если AB=6см, BC=35, AC=8.


Отрезок An является биссектрисой треугольника ABC. Найдите BN и NC если AB=6см, BC=35, AC=8.

Показать ответ
Ответ:
matter2
matter2
26.04.2023 19:41

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно.
Докажите, что если угол ВDЕ = угол ВАС, то угол ВЕD = угол ВСА.



первый вариант:

если углы ВDE  и BAC равны,то,следовательно,прямые DE и AC - параллельны (признак параллельности прямых - если соответственные угоы равны,то прямые параллельны )


следовательно,углы BED и BCA также являются соответственными,а соответственные углы равны. 


второй вариант:

используем признак подобия треугольников

если два угла одного треугольника равны двум углам другого,то такие треугольники подобны.

в наших треугольниках  ABC и DBE угол ВDЕ = угол ВАС,а угол В - общий,следовательно,треугольники подобны,а в подобных треугольниках все углы равны,значит,и  угол ВЕD = угол ВСА.

0,0(0 оценок)
Ответ:
4chanus
4chanus
23.07.2020 11:19

меньшее основание равно 5

 

решение (если вы изучали теорему синусов)

 

ПУсть АД - большее основание,ВС - меньшее

ПО формуле расчета площади треугольников на основании теоремы синусов,получаем

Площадь треугольника ОАД (S1)=ОА*АД*синус угла ОАД

Площадь треугольника ОСВ(S2)=ОС*ВС*синус угла ОСВ

угол ОАД =углу ОСВ,как вертикальные углы,значит,синусы их тоже равны

Получаем уравнение

S1/S2=ОА*АД*синус угла ОАД /ОС*ВС*синус угла ОСВ=32/8=4

так как синусы углов равны,то упрощаем данное уравнение

S1/S2=ОА*АД /ОС*ВС=4

ОА*АД /ОС*ВС=4

или

ОА /ОС * АД/ ВС = 4

 

так как треугольники ОАД и ОСВ - подобны(по второму признаку подобия - по двум углам),то ОА /ОС=АД/ ВС. Подставляем в уравнение

 

АД^2 /ВС^2 = 4,по условию АД=10

 

10^2/ВС^2=4

ВС^2=10^2/4=100/4=25

ВС=корень из 25

ВС1=5 - подходит

ВС2=-5  - не подходит (величина отрезка не может быть отрицательна)

 

ответ: меньшее основание трапеции равно 5

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота