Отрезок ат-биссектриса треугольника авс.вычислите - вопрос №2636309 от peindragneel11 13.09.2022 05:55

Question

Геометрия: Отрезок ат-биссектриса треугольника авс.вычислите градусные меры углов треугольника атс,если известо ,что ат=вт и угол авс=20 градусов !

peindragneel11 · Answer

1) Так как АТ- биссектриса, то угол ВАТ=угол САТ=10*
2) по условию АВ=АТ, значит треугольник АВТ- равнобедренный и углы при основании раны. Угол АВТ=угол ВТА= (180-10):2=85*.
3) углы ВТА И АТС- смежные и их сумма = 180*, значит угол АТС=95*.
4) рассмотрит треугольник АТС. Сумма углов любого произвольного треугольника = 180*, значит угол ТАС=180-(10+95)=75*.
ОТВЕТ: 10*, 95*, 75*.