1) одна сторона прямоугольника х см, другая - (х+6) см Периметр Р=х + (х+6)+ х + (х+6)=4х+12, что по условию равно 40 4х + 12 = 40 4х = 40 - 12 4х = 28 х=28:4 х=7 см - одна сторона х+6 = 7+6 = 13 см - другая сторона 2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, и являются биссектрисами углов. Значит, угол при точке М разделилися диагональю МР пополам. Угол 80° отмечен на рисунке. В прямоугольном МКО сумма острых углов равна 90 °, значит второй острый угол ( см знак вопроса) равен 10°=90°-80° Диагональ KN - биссектриса углов K и N
Один из признаков параллельности прямой и плоскости гласит: Если каждая из пересекающихся плоскостей проходит через одну из двух параллельных прямых, то прямая пересечения плоскостей параллельна этим прямым. Плоскости α и β проходят каждая через параллеьные прямые: α - через а, β - через b и пересекаются по прямой с. Следовательно, линия пересечения этих плоскостей с параллельна а и b. Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна плоскости тогда и только тогда, когда она параллельна некоторой прямой этой плоскости. Прямая с параллельна прямым а и b плоскости φ, следовательно, она параллельна этой плоскости, что и требовалось доказать.
другая - (х+6) см
Периметр Р=х + (х+6)+ х + (х+6)=4х+12, что по условию равно 40
4х + 12 = 40
4х = 40 - 12
4х = 28
х=28:4
х=7 см - одна сторона
х+6 = 7+6 = 13 см - другая сторона
2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам, и являются биссектрисами углов.
Значит, угол при точке М разделилися диагональю МР пополам. Угол 80° отмечен на рисунке. В прямоугольном МКО сумма острых углов равна 90 °, значит второй острый угол ( см знак вопроса) равен 10°=90°-80°
Диагональ KN - биссектриса углов K и N
Противоположные углы ромба равны
∠ M= ∠ P=160°
Углы треугольника КNP
10°, 160° и 10°
Если каждая из пересекающихся плоскостей проходит через одну из двух параллельных прямых, то прямая пересечения плоскостей параллельна этим прямым.
Плоскости α и β проходят каждая через параллеьные прямые: α - через а,
β - через b и пересекаются по прямой с.
Следовательно, линия пересечения этих плоскостей с параллельна а и b. Прямая, не лежащая в плоскости, параллельна плоскости тогда и только тогда, когда она параллельна некоторой прямой этой плоскости.
Прямая с параллельна прямым а и b плоскости φ, следовательно, она параллельна этой плоскости, что и требовалось доказать.