Отрезок АВ не параллельный плоскости а, концы которого отстоят от плоскости на расстоянии 2,4см и 7,6см. Найти расстояние от середины отрезка до плоскости​

Фигура ЕМРК - сечение треугольной пирамиды АDСВ плоскостью, проходящей через середины ребер этой пирамиды. Значит эта фигура лежит в одной плоскости и ее стороны попарно параллельны. Это - параллелограмм. Но МК=РЕ. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - прямоугольник.
ЕК - средняя линия треугольника АDС, параллельна АС и равна ее половине. ЕК=6см.Тогда из прямоугольного треугольника ЕРК по Пифагору находим катет РК:
РК=√(ЕР²-ЕК²)= √(100-36)=8см.
РК - средняя линия треугольника DBС, параллельна DB и равна ее половине. Значит BD=16см.
ответ: DВ=16см.

20  Иное решение

Объяснение:

Пусть треугольник АВС ( АВ=ВС=х ) .  Точка на стороне АС - Р.

АР=21   РС=11   ВР=13

Рассмотрим треугольник АВР и выразим по т косинусов сторону АВ=х,  угол ∡АРВ =α

х²=21²+13²-2*21*13*cosα

х²=610-546*cosα    (1)

Теперь выразим из треугольника ВСР сторону ВС=х

угол ∡ВРС=180°-∡АРВ=180°-α => cos (180°-α)= -cosα

х²=11²+13²-2*11*13*(-cosα)

х²=290+286*cosα     (2 )

Вычтем из (1)   (2)

=>  610-546*cosα -290-286*cosα=0

320-832*cosα=0

cosα=5/13

Подставим cosα=5/13  в уравнение (1)

х²=610-546*5/13

x²=400

x=20