Отрезок АВ параллелен плоскости а ( альфа ). Через концы отрезка АВ проведены параллельные прямые АА1 и ВВ1, которые пересекают плоскость а( альфа) в точках А1 и В1. Найдите длину отрезка А1 В1, если АВ= 19см. С рисунком и доказательствами .

Известно что угол CAD=30следовательно угол CAB=60, угол ABD=60. Рассмотрит треугольник AOB который является равнобедренным т.к. Углы у основания равны, в тоже время он является равносторонним т.к. Все углы треугольника по 60 градусов. Сторона AO треугольника AOB равна половине длины диагонали АС прямоугольника АВСД потому что диагонали прямоугольника пересекаются по середине в точке О. Следовательно АО=АС/2=12/2=6. В равностороннем треугольнике все стороны равны и равны 6 см. Периметр равен Р=6*3=18 см

1.  а  Если прямые а и b  пересекаются или параллельны, то через них можно провести единственную плоскость (следствия из аксиом);
     б) Если прямые а и b совпадают, то через них можно провести несколько плоско­стей.
2.  Прямая НО пересекается с прямыми AD и AK, значит она лежит в  плоскости DAK, которая пересекает плоскость DBC по прямой DK,  прямая НО пересекает прямую DK , а следовательно и плоскость DBC, в точке Р.
3.  Плоскости ADK  и ОСК пересекаются по прямой АК;
      Плоскости  BDK  и АС К.  пересекаются по прямой ОК.