Отрезок, соединяющий точку окружности нижнего основания цилиндра с центром верхнего основания, равен 20 см. Угол между ним и диаметром основания равен 60°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

200π√3 см²

Объяснение:

Дано:

Цилиндр

О1А=20см

<О1АО=60°

Sбок=?

Решение.

cos60°=OA/O1A

1/2=OA/20

OA=20/2=10см радиус цилиндра.

Теорема Пифагора.

ОО1²=О1А²-ОА²=20²-10²=400-100=300

ОО1=√300=10√3см высота цилиндра.

Sбок=2πRh

Sбок=2π*ОА*ОО1=2*π*10*10√3=

=200π√3 см²