Отрезок ВК - биссектриса прямоугольного треугольника АВС (угол С=90). Точка К делит сторону АС на отрезки 20 см и 25 см. Найдите синус угла ВКС.

Угол ACB=ACD, как соответственные

Объяснение:

Дано:

AC и BD -диагонали

Угол ABD=Углу ADB

Угол CBD=Углу CDB

Доказать:

Угол ACB=Углу ACD

Каждая диагональ четырехугольника разделяют его на два треугольника.

Рассмотрим треугольник ABD и треугольник BCD

1) Тк Угол ABD=Углу ADB,тогда треугольник ABD- равнобедренный и стороны AB=AD

2) Тк угол CBD=Углу CDB,то треугольник CBD- равнобедренный и

стороны CB=CD

3)Рассмотрим треугольники ABC и треугольник ADC

AB=AD,BC=CD,AC-общая сторона, поэтому треугольник ABC=ADC по трём сторонам.

4)Следовательно угол ACB=ACD,как соответственные углы.

Объяснение:

№1 фото

Условие некорректно! Скорее всего надо было найти угол С.

Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.

Углу А противоположен угол С, тогда угол С=180°–угол А=180°–80°=100°.

ответ: б) 100°

Найти угол D, незная угол В или не имея других данных, невозможно.

№2

Около четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.

Тогда угол CDA=180°–угол АВС=180°–110°=70°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Следовательно угол ACD=180°–угол CAD–угол CDA=180°–50°–70°=60°

ответ: в) 60°

№3

В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны.

Тоесть ВС+AD=AB+CD

Пусть АВ=4n, тогда CD=3n.

Подставим значения в уравнение:

13+22=4n+3n

35=7n

n=5

Тогда CD=3*5=15 см

ответ: а) 15 см.