.ответ нужен до конца дня. Точки A и B являются серединами сторон PK и KE треугольника PKE.Сторона PK=37см,KE=66см,PE=72см.Найти ,решите.
В треугольнике MNP.DE-средняя линия.(DE||MP).Площадь треугольника DNE равна 8см квадратных.Найти площадь треугольника MNP.
(один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90)
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36
медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18
т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов.
катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18.
а второй катет можно найти по т.Пифагора:
36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3
т..е. второй катет равен 18*корень(3)
Тогда х+2х+3х+у=32
6х+у=32
По теореме о четырехугольнике, описанном около окружности
Сумма противоположных сторон равны. Пусть противоположными сторонами будут х и у, а также 2х и 3х.
х+у=2х+3х
у=4х. - самая большая сторона.
Тогда 6х+у=6х+4х=10х
10х=32
х=3,2
4х=4*3,2=12,8 см.
Если взять противоположными х и 3х, то х+3х=2х+у.
у=2х
Тогда 6х+у=6х+2х=8х
8х=32
х=4
Самой длинной стороной тогда будет 3х=3*4=12 см.
ответ: или 12 см, или 12.8 см.