ответь Радиус окружности около квадрата равен 8 см .Найдите диагональ квадрата 2) В окружности проведены радиусы ОА и ОВ .Найдите градусную меру угла АОВ если соответствующая ему дуга равен 70 градусов 3)Угол АВС вписан в окружность .Градусная мере соответсвенной ему дуги равна 140градусов .Найдите величину АВС.4)В окружности проведены хорды АВ иСД которые точке N пересекаются ДN=2cм NC=6cм ВN=5см.Найдите NA. 5) Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100градусов .Найдите градусные меры дуг на которые вершины данного треугольника делят описанную окружность 6) Из точки С проведены две секущие СA и СN которые пересекают окружность в точках Д, M и P, K соответсвенно .Найдите длину ДМ если СK=16 cм СP=6cм CM=24 см 7)Строна ромба равна 50 см а одно из диагоналей -60см .Найдите радиус окружности вписанной в ромб.Заранее большое!
Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.