ответить на вопросы из ! билет №1 1. сформулируйте определение многоугольника. сформулируйте определение, свойства и признаки параллелограмма. сформулируйте теорему о площади параллелограмма. 2. сформулируйте определение подобных треугольников. что такое коэффициент подобия. сформулируйте теоремы об отношении площадей и периметров подобных треугольников. билет №2 1. сформулируйте определение, свойства и признак прямоугольника. сформулируйте теорему о площади прямоугольника. 2. сформулируйте определение секущей по отношению к окружности. сформулируйте теорему об окружности, описанной около треугольника. сколько окружностей можно описать около данного треугольника. билет №3 1. сформулируйте определение трапеции. сформулируйте определения равнобедренной и прямоугольной трапеций. сформулируйте свойство и признак равнобедренной трапеции. сформулируйте теорему о площади трапеции. билет №4 1. сформулируйте определение, свойства и признак ромба. сформулируйте теорему о площади ромба 2. сформулируйте определение и свойство касательной к окружности. сформулируйте свойство углов четырёхугольника, вписанного в окружность. билет №5 1. сформулируйте определение, свойства и признак квадрата. сформулируйте теорему о площади квадрата. 2. сформулируйте определение средней линии треугольника. сформулируйте теорему о средней линии треугольника. сформулируйте свойство медиан треугольника. билет №6 1. сформулируйте теорему пифагора. сформулируйте теорему, обратную теореме пифагора. сформулируйте теорему о вычисления площади прямоугольного треугольника по его катетам. 2. сформулируйте определение и свойство центрального угла окружности. сформулируйте теорему об окружности, вписанной в треугольник. сколько окружностей можно вписать в данный треугольник. билет №7 1. сформулируйте определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. сформулировать основное тригонометрическое тождество 2. сформулируйте определение и свойства вписанного угла окружности. сформулируйте теорему о биссектрисе угла. билет №8 1. сформулируйте определение окружности описанной около многоугольника. сформулируйте свойство сторон четырёхугольника, описанного около окружности. 2. сформулируйте теорему об отношении площадей двух треугольников, имеющих по равному углу. сформулируйте теорему о площади произвольного треугольника. билет №9 1. сформулируйте определение описанного многоугольника около окружности. сформулируйте теорему об отрезках пересекающихся хорд. сформулируйте теорему о пересечении высот треугольника. 2. сформулируйте утверждение о высоте прямоугольного треугольника проведённой из вершины прямого угла. сформулируйте 1 и 2 свойства среднего пропорционального в прямоугольном треугольнике.
S=πRl+πR², ( l образующая)
Sполн.пов.=πR*(l+R)
1. сечение конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: гипотенуза - хорда х=6, катеты - образующие конуса l.
по теореме Пифагора:
x²=l²+l², 6²=l²+l², l²=18, l=3√2
2. осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник основание - диаметр основания конуса d, боковые стороны - образующие конуса l.
по теореме косинусов: d²=l²+l²-2*l*l*cos120°
d²=18+18-2*√18*√18*(-1/2)
d²=54, d=3√6. R=1,5√6
S=π*1,5(√6*3√2+1,5)=1,5*π*(6√2+1,5)
S=1,5π*(6√2+1,5)
построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
Как то так!