ответьте кто нибудь. задаю уже 10 раз, времени в обрез. 1 На рисунке изображено, что отрезок AO перпендикулярен прямой:
OC
BO
ML
NM
NL

2 Которое из этих равенств верное?
∢1+∢2+∢3+∢4=360°
∢1+∢2=∢3+∢4
∢4+∢2=180°
180°=∢1+∢2+∢3+∢4

3
Известно, что две параллельные прямые пересечены третьей прямой.

Если∢5=115°,то ∢4=

4
Вычисли градусные меры углов, если смежные углы относятся как 1 : 29

(∢B больше∢A).

∢A=
°;

∢B=
°.
5
Нарисуй прямоугольник HEFG, сторона которого HE = 4 см и HG = 6 см. Найди расстояние:

a) от вершины E до луча FG:
см;

b) от центра прямоугольника до луча HG:
см;

c) от стороны HE до точки пересечения диагоналей прямоугольника:
см.

6
Две параллельные прямые пересекает третья прямая ( a∥b , c пересекает a и b и не перпендикулярна им).
Отметь утверждения, которые ложны.

Накрест лежащие углы равны
Односторонние углы равны
Сумма односторонних углов равна 180 градусов
Сумма накрест лежащих углов равна 180 градусов
Сумма соответственных углов равна 180 градусов
Соответственные углы равны

7
Дано: ∢4=106°,∢5=69°. Вычисли остальные углы.
∢1=
°;∢2=
°;∢3=
°;∢4=
°;∢5=
°;∢6=
°;∢7=
°;∢8=
°.

Даны векторы а(0;m;-2) и b(-1;0;-1.

Находим их модули.

|а| = √(0² + m² + (-2)²) = √(m² + 4),

|b| = √(-1)² + 0² + (-1)²) = √2.

cos(a_b) =( axb)/(|a|*|b|) = (0 + m + 2)/(√(m² + 4)*√2) = (m + 2)/(√(2m² + 8).

Так как cos 60° = (1/2). то приравняем:

(m + 2)/(√(2m² + 8) = 1/2,

2m + 4 =  √(2m² + 8), возведём обе части в квадрат.

4m² + 16m + 16 = 2m² + 8.

Получаем квадратное уравнение  2m² + 16m + 8 = 0, или

m² + 8m + 4 = 0.

Ищем дискриминант:

D=8^2-4*1*4=64-4*4=64-16=48;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

m_1=(√48-8)/(2*1)=(√48/2)-(8/2)=(4√3/2)-4= 2√3-4 ≈ -0,535898;

m_2=(-√48-8)/(2*1)=-√48/2-8/2=(-4√3/2-4= -2√3-4≈ -7,464102.

ответ: m = -4 ±2√3.

ABCD квадрат, точка м принадлежит стороне СD, MK ⊥( ABC), СМ = 4√2 см, MD = 8√2 см. Найдите расстояние между прямой МК и прямой: 1) АС; 2) BD.​

Объяснение:

Расстояние между двумя прямыми - это наименьшее расстояние между любыми 2-я точками, лежащими на линии. Или между точкой лежащей на прямой с другой параллельной прямой.

1) Пусть МР⊥АС, тогда расстоянием между МК и АС будет отрезок МР. ΔСМР подобен ΔCDH по 2-м углам : ∠С-общий , ∠СРМ=∠COD=90° по св. диагоналей⇒ сходственные стороны пропорциональны   . Отрезок CD=4√2+8√2=12√2(cм) .

Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора АС=√((12√2)²+(12√2)²)=24 ( см). Тогда половина диагонали DO=12 см.

, МР=4 см.

2) Пусть МН⊥BD, тогда расстоянием между МH и BD будет отрезок МH. Т.к. MD=2/3*DC,   ,

, МH=8 см.