ответы на во ГМТ, равноудаленных от заданной точки, является
2.Диаметр круга всегда делит перпендикулярный ему диаметр на отрезки, равные радиусу окружности, ограничивающей этот круг.
3.Диаметр окружности, делящий хорду, отличную от диаметра, пополам, перпендикулярен этой хорде.
образуются углы 1,2,3,4
угол1+угол2+угол3=298градусов
значит:
угол 1= углу 3(накрест лежащие при секущей б(это прямая))
угол 2= углу 4(накрест лежащие при секущей б)
Значит:
угол 1 и угол 4(смежные)
угол 2 и угол 3(смежные)
Значит угол 2+угол3=180градусов
а это значит ,что угол 1=298-180=118градусов
значит
угол1=углу3=118градусов
а угол 2 =180-118=62градуса(так как угол 2 и 3 смежные)
значит угол2 =углу4=62градуса
ответ: угол1=углу3=118градусов,а угол2=углу4=62градуса.
смотри рисунок.
понятно, что отрезки катетов есть отрезки касательных, они равны.
Сделаем все обозначения.
гипотенуза будет 1) х+у=2R
По т. Пифагора
(x+r)²+(y+r)²=(x+y)²
раскрывая, получаем
r(x+y)+r²=xy подставляем сюда 1) и получаем
xy=2Rr+r²
из 1) выделяем у и подставляем, приводим и т.д. и получаем
x²-2Rx+(2Rr+r²)=0
D=4(R²-2Rr-r²)
x=R+/- √(R²-2Rr-r²) но т.к. x≤R то тогда
x=R- √(R²-2Rr-r²)
ну а нижний катет желтого треугольника тогда равен
√(R²-2Rr-r²)
найдем гипотенузу желтого
r²+(√(R²-2Rr-r²) )²=z²
z²=R²-2Rr
z=√(R*(R-2r))
P.S. Здесь я не сделал исследование по поводу допустимых значений радиусов. Просто не захотел, т.к. удлиняет решение.