2) Мы видим, что эти отрезки являются средними линиями получившихся треугольников. По свойству средней линии в треугольнике она равна половине основания. В данном случае основания треугольников - это основания трапеции. Найдем их:
12,8*2 = 25,6 см
19,2*2 = 38,4 см
Проверка:
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
С.лин. = 38,4+25,6/2 = 64/2 = 32 см. Все сходится.
Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
1) Найдем, через соотношение отрезков, их длины:
32 --- 5, значит, х --- 2 ⇒ х = 12,8 см
32 --- 5, значит, х --- 3 ⇒ х = 19,2 см
2) Мы видим, что эти отрезки являются средними линиями получившихся треугольников. По свойству средней линии в треугольнике она равна половине основания. В данном случае основания треугольников - это основания трапеции. Найдем их:
12,8*2 = 25,6 см
19,2*2 = 38,4 см
Проверка:
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
С.лин. = 38,4+25,6/2 = 64/2 = 32 см. Все сходится.
ответ: 38,4 см, 25,6 см.
Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;