П ятикутник ABCDE, усі сторони якого рівні, вписано - вопрос №17747810 от Yutik 21.10.2022 17:47

Question

Геометрия: П ятикутник ABCDE, усі сторони якого рівні, вписано в Коло. Знайдіть кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках.​

Yutik · Answer

Равные хорды стягивают равные дуги - вершины делят описанную окружность на пять равных дуг.

∪AB=∪CD =360°/5 =72°

Угол между пересекающимися хордами равен полусумме высекаемых дуг.

∠APB =(∪AB +∪CD)/2 =72°

П'ятикутник ABCDE, усі сторони якого рівні, вписано в Коло. Знайдіть кут між двома діагоналями, які перетинаються у внутрішніх точках.​