Паралельне перенесення задано формулами х1=х-3, у1=у+2, z1=z-1. Знайдіть координати точки в яку переходить точка А (3;-5;0)?

А)А1(0;-3;-1) Б)А1(0;3;-1) В)А1(0;-3;1)
2. Паралельне перенесення задано формулами х1=х-3, у1=у+2, z1=z-1. Знайдіть координати точки яка переходить у точку В1(-4;-3;-2)?
А) В(-1;-5;-1) Б) В(-1;5;-1) В) В(-1;-5;1)
3. Під час паралельного перенесення точка А (-2;4;6) переходить у точку В(1;-2;8). Формули паралельного перенесення ...
А) х1=х+3, у1=у-6, z1=z+2 Б) х1=х-3, у1=у-6, z1=z+2

В)х1=х+3, у1=у+6, z1=z+2 Г) х1=х+3, у1=у-6, z1=z-2
4. Під час паралельного перенесення точка А (-2;4;6) переходить у точку В(1;-2;8). Знайти координати точки Д, у яку переходить при такому перенесенні точка С, якщо С - середина відрізка АВ?
А) Д(2,5;-5;9)
Б) (2,5;5;9) В) (2,5;-5;-9)
​

Искомая площадь - это произведение периметра основания на высоту призмы. А высота призмы - это второй катет в треугольнике, состоящем из1) Диагональ большей по площади боковой грани (это его гипотенуза)2) Гипотенузы основания (именно не най "стоит" упомянутая выше "большая по площади боковая грань", и это его первый катет)3) высота призмы (это ее второй катет ) пункт первый есть в условиях задачки, пункт второй посчиитаем из треугольника основания:√ (6 в квадрате + 8 в квадрате) = √ (36+64) = √ 100 = 10 Теперь, пора настала, считаем пункт три - он же высота призмы:√ (10√2 в квадрате - 10 в квадрате) = √ (200-100) = √ 100 = 10  Вот и все! Теперь периметр основания:6+8+10 = 24умножим на высоту призмы:24*10 = 240

1) Длина ребра куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 4 см. Точка Е - середина ребра ВВ₁. Вычислите длину ортогональной проекции отрезка ЕD на плоскость DD₁C₁.
См. рисунок 1 
DЕ - наклонная к плоскости DD₁C₁.
Опустив перпендикуляр ЕЕ₁ на эту плоскость и соединив Е₁ с D, получим прямоугольный треугольник DЕЕ₁, в котором катет DЕ₁ является искомой проекцией. Он  же является и  гипотенузой прямоугольного треугольника DСЕ₁, катеты которого нам известны. 
СЕ₁=ВЕ=4:2=2 
DС=4 
DЕ₁=√(16+4)=2√5 см
-----------------------------
2) Длина ребра куба АВСDA₁B₁C₁D₁ равна 2 см. Вычислите расстояние между прямой DD₁ и плоскостью АСС₁.
См. рисунок 2 
Расстоянием от прямой до плоскости является перпендикуляр к плоскости из любой точки этой прямой. 
DН - искомое расстояие. 
DН- половина диагонали основания. 
Диагональ основания равна 2√2, следовательно,
 DН=√2 см
---------------------------
3) Основание треугольной пирамиды SABC является равносторонний треугольник, длина стороны которго равна 6 см. Боковое ребро SC перпендикулярно плоскости основания. Вычислите расстояние от середины ребра SC до прямой АВ, если известно, что SC = 4 см.
См. рисунок 3
 Искомое расстояние - отрезок МН, перпендикулярный АВ. 
По теореме о трех перпендикулярах его проекция также перпендикулярна АВ, и проекция эта является высотой СН правильного треугольника АВС. 
СН=АС sin(60°)=3√3 
МН по т. Пифагора равна корню из суммы квадратов катетов прямоугольного треугольника МСН ( МС, как часть SC, перпендикулярна плоскости АВС по условию).
МН=√(4+27)=√31 см
ответ: расстояние от середины ребра SC до прямой АВ равно √31см