Пусть основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см. обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh. По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁: { AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁². { x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37². Вычитаем из второго уравнения системы первое (7x)² -x² =37² -13²; 48x² =(37-13)(37+13) ; 2*24x² =24*2*25⇒x =5 ; h =√(13² -5²) =12. S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
Комната, которую я занимаю, – просторная, светлая. Окна занавешены белоснежным тюлем в обрамлении портьер светлого коричневого оттенка. Обои, желтые с оранжевым, напоминают свет солнца, что всегда хорошему настроению. Мебели – минимум. В левом углу – письменный стол, а возле него – комод. Шкаф и софа – справа, а возле двери стоит пуфик. Стены увешаны разнообразными фото. На одних запечатлены собственные путешествия и походы, на других – достопримечательности городов русских, попавшие в объектив моего фотоаппарата. Красочные снимки рассказывают о спусках по рекам Карелии: потрясающие закаты и восходы, и пенные потоки, и радостные лица друзей у костра. Все фото, как музейные экспозиции, время от времени обновляю. Для того чтобы друзьям было интересно бывать у меня, да и самому разнообразить жизнь. Знакомые называют визиты ко мне экскурсиями. А мне очень приятно их проводить.
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.
Sбок - ?
S бок =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ; AD² +DD₁²=AD₁².
{ x²+h² =13² ; (7x)² +h²=37².
Вычитаем из второго уравнения системы первое
(7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).
ответ: 960 см².
Стены увешаны разнообразными фото. На одних запечатлены собственные путешествия и походы, на других – достопримечательности городов русских, попавшие в объектив моего фотоаппарата. Красочные снимки рассказывают о спусках по рекам Карелии: потрясающие закаты и восходы, и пенные потоки, и радостные лица друзей у костра.
Все фото, как музейные экспозиции, время от времени обновляю. Для того чтобы друзьям было интересно бывать у меня, да и самому разнообразить жизнь. Знакомые называют визиты ко мне экскурсиями. А мне очень приятно их проводить.