Параллельная стороне AC равностороннего треугольника ABC пересекает его стороны AB и BC и точка D и F соответственно Докажите что треугольник dfb равносторонний

Допольнительное построение: высоты, проведенные из точки D на основание АВ- отмечаем точку на основание как Е и из точки С на основание АВ, отмечаем эту точку как F

У нас получился прямоугольник DCFE. DC=FE=10см (потому что стороны DC и  FE противолежащие)

AB=AE+EF+FB     AE=FB (Треугольник НЕМ= треугольнику LPS по 2 признаку), следовательно FB= (24-10):2=7 см

Расмотрим треугольник ADE, угол DEA=90

Угол ADE=180-(90+60)=30

AE=1/2 AD( напротив угла 30 градусов), следовательно AD=AE*2 AD=7*2=14см

AD=CB=14см( ABCD равнобедренный)

P=DC+CB+AB+AD      P=14+14+24+10=62см

ответ: периметр трапеции 62 см.

Объяснение:

внимание : вы написали одну задачу , а прикрепили аналог с другими цифрами , поэтому даю оба варианта.

Задача №1

СМ= 14 см

MK= 14 см

KD= 28 см

Объяснение:

Точка К является серединой отрезка CD, то СК=КD=1/2*CD= 56 /2= 28 см;

Точка М является серединой отрезка CК, то СМ=МК=1/2*СК= 28 /2=14 см;

Задача №2

СМ= 2,5см

MK= 2,5см

KD= 5см

Объяснение:

Точка К является серединой отрезка CD, то СК=КD=1/2*CD= 10/2= 5см;

Точка М является серединой отрезка CК, то СМ=МК=1/2*СК= 5/2=2,5см;

Если что-то непонятно, пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid