Х=0 это ось оу, у=0 - это ось ох. 4х-3у-24=0 построим данную прямую. -3у=24-4х=-8+4х/3 или у= 4х/3-8. это уравнение прямой, которая задается двумя точками. при х=0 у=-8 при х=3 у=-4. эта прямая находится в 4 четверти. провели декартову прямоугольную систему координат, навели более жирным положительную ось ох, відємну ось оу, и по координатам которые мы нашли построили третью прямую. образовался прямоугольный треугольник. его диаметр=4, поскольку диаметр по правилу= от суммы катетов надо - гипотенузу. координаты центра(2;-2). уравнение окружности (х-2) в квадрате+ (у+2)в квадрате =4.
Осевое сечение конуса – равнобедренный треугольник АВС.
АВ=ВС – образующие.
BD– высота конуса, а также высота, медиана и биссектриса равнобедренного треугольника.
О–центр вписанной в треугольник АВС окружности и центр вписанного в конус шара.
ОD=r .
AD=R .
Из прямоугольного треугольника
tg∠OAD = tg(α/2) = r/R . Отсюда r = Rtg(α/2).
ОА– биссектриса угла ВAD, так как центр вписанной в треугольник окружности– точка пересечения биссектрис.
Высота конуса H = R/tg(α/2).
V(шара) = (4/3)πr³ = (4/3)πR³tg³(α/2).
V(конуса)=(1/3)S(осн)·H=(1/3)·πR²·R/tg(α/2) = (1/3)·πR³/tg(α/2).
Разделим V(конуса) на V(шара).
V(конуса) / V(шара) = ( (1/3)·πR³/tg(α/2)) / ((4/3)πR³tg³(α/2)) = 4tg³(α/2)tgα.
ответ: V(конуса) = V(шара) / (4tg³(α/2)tgα).