Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства параллельных прямых и взаимоналожения углов. Давайте посмотрим на пошаговое решение.
1. Нарисуем схему, чтобы лучше представить себе задачу:
a
/
/
c
\
\
b
Мы видим, что прямые a и b являются параллельными, и их пересекает секущая прямая c.
2. Рассмотрим углы 1 и 2:
a
/|
/ |
c |
\ |
\|
b
Угол 1 образован прямой a и секущей c, а угол 2 образован прямой b и секущей c.
3. Нам известно, что угол 1 больше угла 2 на 80°. Обозначим угол 1 как x и угол 2 как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:
x = y + 80° (1)
4. Также нам известно, что сумма углов на прямой равна 180°. Так как угол 1 и 4 образуют прямую a, а угол 2 и 4 образуют прямую b, у нас есть следующее уравнение:
x + 4 = 180° (2)
y + 4 = 180° (3)
5. Теперь у нас есть система уравнений из (1), (2) и (3). Давайте решим ее:
Из (3) мы получаем, что y = 180° - 4 = 176°. Подставим это значение в (1):
x = 176° + 80° = 256°
Теперь, подставим эти значения в (2), чтобы найти угол 4:
256° + 4 = 260°
6. Ответ: угол 4 равен 260°.
Это подробное решение поможет школьнику понять каждый шаг, используемые свойства и формулы.
1. Нарисуем схему, чтобы лучше представить себе задачу:
a
/
/
c
\
\
b
Мы видим, что прямые a и b являются параллельными, и их пересекает секущая прямая c.
2. Рассмотрим углы 1 и 2:
a
/|
/ |
c |
\ |
\|
b
Угол 1 образован прямой a и секущей c, а угол 2 образован прямой b и секущей c.
3. Нам известно, что угол 1 больше угла 2 на 80°. Обозначим угол 1 как x и угол 2 как y. Тогда у нас есть следующее уравнение:
x = y + 80° (1)
4. Также нам известно, что сумма углов на прямой равна 180°. Так как угол 1 и 4 образуют прямую a, а угол 2 и 4 образуют прямую b, у нас есть следующее уравнение:
x + 4 = 180° (2)
y + 4 = 180° (3)
5. Теперь у нас есть система уравнений из (1), (2) и (3). Давайте решим ее:
Из (3) мы получаем, что y = 180° - 4 = 176°. Подставим это значение в (1):
x = 176° + 80° = 256°
Теперь, подставим эти значения в (2), чтобы найти угол 4:
256° + 4 = 260°
6. Ответ: угол 4 равен 260°.
Это подробное решение поможет школьнику понять каждый шаг, используемые свойства и формулы.