Рассмотрим треугольник ADC (AB=BC=CA) ; dH - апофема тк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольники тр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH) рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополам BO=OH=DH\2= 2. DO- искомая высота. рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора DO^2=DH^2 - OH^2 DO^2=16-4 DO=2 кв.корня из 3
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°тк пирамида правильная,все ее грани и основание равные треугольники
тр.ABC=тр.ADB=тр.BDC=тр.CDA,из этого следует что высоты этих треугольников будут равны(DH=BH)
рассмотрим треугольник основание ABC(правильный) тогда диагонали треугольника будут пересекаться в точке о,и делиться пополам
BO=OH=DH\2= 2.
DO- искомая высота.
рассмотрим треугольник DOH(, DH- наклоная, OH- проекция) он пряиоугольный. тогда по т Пифагора
DO^2=DH^2 - OH^2
DO^2=16-4
DO=2 кв.корня из 3