Параллельными плоскостями а и β, не лежащую между параллельными плоскостями а и β, , проведены прямые а и в. Прямая а пересекает плоскость А1 и В1 соответственно, а прямая в в точках А2 и В2.Вычислите длину отрезка А1 А2, если М А1 : А 1 В1 =2:3, В1 В2 =15см.
90+9х=180
9х=90
х=10 1 угол
8х=8*10=80 2 угол
2)180-125=55 1 угол треугольника
180-145=35 2 угол треугольника
55+35+х=180 сумма трех углов равна 180
90+х=180
х=90 третий угол, следовательно треугольник прямоугольный
3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град.
Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что
АВС/2 + ВАС/2 = 40 умножаем на 2
АВС+ВАС=80
отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен:
АВС+ВАС+ВСА=180
80+ВСА=180
ВСА=100 тупой угол, определили
4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна
180-3х+180-4х+180-5х=180
540-12х=180
12х=360
х=30
следовательно внешние углы равны:
3х=3*30=90
4х=4*30=120
5х=5*30=150
отсюда внутренние углы будут равны:
180-90=90
180-120=60
180-150=30
Продлим медиану за точку пересечения с гипотенузой и отложим отрезок, равный медиане. Тогда получившийся четырехугольник - параллелограмм (смотри определение). А параллелограмм, у которого углы прямые - прямоугольник. В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит один из катетов равен 7. А второй по Пифагору равен √(196-49) = √147см