Переріз конуса, який проходить через вершину цього конуса та дві його твірні, є правильним трикутником. Площина перерізу нахилена до площини основи конуса під кутом 60 градусів. Знайдіть синус кута нахилу твірних цього конуса до площини його основи

Показать ответ

Ответ:

MrAmoral

17.06.2020 13:27

Можно так.
1) Середина диагонали АС прямоугольника является точкой пересечения диагоналей, а также центром симметриии прямоугольника. Значит точка О делит отрезок РК пополам, тогда в ΔСОР =ΔАОК по двум сторонам и углу между ними (ОР=ОК, АО=ОС и углы РОС и АОК равны как вертикальные). Отсюда РС=АК, а также РСIIАК, Значит АРСК параллелогамм.
2) S(АРСК)=РС*CD, CD=√(AC²-AD²)=√(169-144)=5, PC=AK=4, S(АРСК)=4*5=20.
3) Проведем РМ II CD, РМ=5, КМ=8-4=4, РК=√(РМ²+КМ²)=√(25+16)=√41,
4) По теореме косинусов АК²=АО²+ОК²-2АО*ОК*cos(AOK).
АК=4, АО=6,5, ОК=√41/2.
$cos\angle AOK= \frac{AO^2+OK^2-AK^2}{2 AO*OK}= \frac{42,25+ \frac{41}{4}-16 }{2*6,5* \frac{ \sqrt{41}}{2}}= \frac{36,5}{41,6}=0,8774.$
$\angle AOK=28^ \circ40'$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pol111111111663

11.05.2023 17:57

Есть два варианта решения этой задачи. первый : Если угол при вершине треугольника равен 54 градуса, то так как треугольник равнобедренный, то сумма боковых углов равна :180-54=126 градусов. Один угол находим поделил наши 136 градусов на 2. 126:2= 63градуса. Второй вариант : если один из боковых углов равен 54 градуса, то соответственно второй угол также равен 54 градусам, сумма этих углов равна :54+54=108 градусов, значит угол при вершине равен 180-108=72 градуса. Проверьте, какой именно угол вам нужно найти.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия