Пересекающиеся прямые имеют общих точек: * 1
2
ни одной
бесконечное множество
ОК — биссектриса угла АОВ. АОК = 72°. Тогда АОВ равен: *
36
72
144
Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, — прямой. Остальные углы: *
острые и прямой
тупые и прямой
прямые
Если точка К принадлежит отрезку МN, то *
МК + КN = МN
МК + NМ = КN
МN + МК = МК
Если точка В — середина отрезка АС, то *
АС + СВ = АС
АВ = АС
АВ = 2АС
АС = 2АВ
Точка А делит отрезок ВС на два отрезка. АВ = 6 см, АС = 9 см. Тогда ВС будет равен: *
15
3
6
9
Точки М, N, Р лежат на одной прямой, причем МР = 9 см, МN = 5 см. Тогда NР равно: *
4 см или 14 см
4 см
14 см
Если луч ОС — биссектриса АОВ, то *
АОС - СОВ = ВОА
АОВ = АОС
АОС = СОВ
АОВ > СОВ
94)
Угол - у. (буду так сокращать)
1. у1=у2 => а параллельно в (как соответственные углы)
2. у2=у4 (у4 - угол напротив угла 2) - как вертикальные углы
3. у2=у4=у2 => в параллельно с (как соответственные углы)
4. а параллельно в, в параллельно с => а параллельно с.
ЧТД
95)
1. Продлим ВС и В1С1.
уВСА=уВ1С1А1 (т. к треугольники равнобедренные) =>
При ВС и В1С1 и секущей АС1 - углы ВСА и В1С1А1 - соответственные углы, => ВС параллельно В1С1
ЧТД
96)
1. у. РЕВ = у. 1 как вертикальные
у. 1 = у. 2 (т. к треугольник равнобедренный)
2. у. ЕNF= 180° - у. 1 - у. 2 = 180° - у. МЕР - у. РЕВ = у. МЕА (а они в свою очередь соответственные) => АВ параллельно CD
ЧТД
Поэтому радиус вписанной окружности правильного треугольника равен 1/3 длины высоты. r = h/3
Отсюда h = 3r = 3×2√3 = 6√3
Высота правильного треугольника образует с его сторонами прямоугольный треугольник. Угол, противолежаший высоте, равен 60°, сторона правильного треугольника является гипотенузой
Отсюда длина стороны треугольника:
a = h / sin 60° = 6√3 / (√3/2) = 12