[Пересланное сообщение] Юлия Плотникова, вчера в 11:15 Доброе утро. 26.11. Геометрия Тема: Решение задач на вычисление площадей 1) повторить как вычисляется площадь у прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника, трапеции 2) решить задачи 1. Стороны прямоугольника равны 7 см и 28 см. Найдите сторону равновеликого квадрата (т.е. квадрата, имеющего такую же площадь). 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 9 см. 3. Площадь параллелограмма равна 40 см.кв. Найдите его периметр, если высоты параллелограмма равны 4 см и 5 см. 4. Вычислите площадь трапеции, если ее основания равны 15 см и 34 см, а высота в 2 раза меньше большего основания. Позже напишу кто сегодня сдает это домашнее задание.

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

В этих треугольниках равны все соответствующие элементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡

Смотри прикреплённый рисунок.

а) Известно, что  если стороны прямоугольного треугольника равны по 1, то по теореме Пифагора гипотенуза равна √(1² + 1²) = √2. Поэтому откладываем из одной точки по горизонтали и вертикали отрезки, равные по 1 и соединяем их концы. получаем отрезок, равный √2.

б) Известно, что tg 60° = √3. Поэтому откладываем отрезок, равный 1,  по горизонтали и восстанавливаем перпендикуляр вверх. От свободной точки горизонтального отрезка раствором циркуля, равным 2 единицы делаем на перпендикуляре засечку. Длина вертикального отрезка равна √3.