Периметр фигуры G равен 11 см, а площадь равна 7 см2. При гомотетии (O; 6) получили фигуру H, гомотетичную фигуре G. Чему равен периметр фигуры H? Чему равна площадь фигуры H?
Рассмотрим треугольник АВН. Это равнобедренный треугольник, так как АН=ВН. Значит в нем высота является и медианой. Разделим отрезок АВ пополам и отметим точку К. Соединим точки Н и К. Отрезок НК перпендикулярен прямой АВ.
Проведем из точки С прямую, параллельную прямой НК и отметим точку Р пересечения этой прямой со стороной АВ. СР - высота треугольника АВС из вершины С к прямой АВ.
AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Объяснение:
a)
∠BAC =180-B-C =180-50-30 =100
∠BAM =∠BAC/2 =50 (AM - биссектриса ∠BAC)
∠BAM=∠B => △BMA - равнобедренный, AM=BM=4 (см)
б) ∠BМА = 180 - ∠В - ∠ВАМ = 180 - 50 - 50 = 100; ∠АМС смежный углу ∠ВМА, значит ∠АМС = 180 - ∠ВМА = 180 - 80 = 100.
АС ищем через теорему синусов, АМ/sin C = AC/sin AMC => AC = AM*sinAMC/sin C = 4 * sin 100/sin 30 = 8 * sin 100 ~ 8 * 0,98 ~ 7,84см
с) Радиус тоже через теорему синусов.
AC/sinB = 2R => R = AC / 2 * sin B = 7,84 / 2 * sin 50 ~ 3 см
Рисунок прикрепляю
ответ: AM = 4 см; AC ~ 7,84; R ~ 3 см;
Выполнил Барановский Владислав
Можно лучший ответ)
Пересечение 6 -2.
Объяснение:
В треугольнике АВС ВН - высота к стороне АС.
Рассмотрим треугольник АВН. Это равнобедренный треугольник, так как АН=ВН. Значит в нем высота является и медианой. Разделим отрезок АВ пополам и отметим точку К. Соединим точки Н и К. Отрезок НК перпендикулярен прямой АВ.
Проведем из точки С прямую, параллельную прямой НК и отметим точку Р пересечения этой прямой со стороной АВ. СР - высота треугольника АВС из вершины С к прямой АВ.
Пересечение высот - точка О, лежит на пересечении
столбца 6 и строки 2.