Периметр квадрата 16см. Знайти радіус описаного кола.
а) 8см; б) см; в) 2см; г) см

Question

Геометрия: Периметр квадрата 16см. Знайти радіус описаного кола. а) 8см; б) см; в) 2см; г) см

ZMelnikSasha · Answer

Радиус описанной около квадрата окружности можно вычислить по формуле -

$R = \frac{a}{\sqrt{2} }$

Где R - радиус окружности, а - сторона квадрата.

Нам известен периметр квадрата. У квадрата равны все стороны. Поэтому, а = 16 см/4 = 4 см.

$R = \frac{4}{\sqrt{2} }\\\\R = \frac{\sqrt{2}^{4} }{\sqrt{2} } \\\\R = \sqrt{2} ^{3} \\\\R=\sqrt{8} \\\\ R = 2\sqrt{2}$

ответ: 2√2 см.