Периметр одного из подобных треугольников является 1214 периметра второго треугольника. Одна из сторон в одном треугольнике отличается от сходной стороны в другом треугольнике на 8 см. Определи сторону большего треугольника.
Сторона большего треугольника равна
см.
Т.к. у р/б треуг. боковые стороны равны, то по определению периметра треугольника получаем, что
бок стор =( Р - осн) : 2
бок стор = (2,5-1,3) : 2 = 1,2:2 = 0,6 м
№5
а)
тр МСА = тр ВСК (по двум сторонам и углу м/д ними), т.к. в них:
МС=ВС ( как суммы равных отрезков)
СА=СК по условию
уг С - общий
⇒ АМ=ВК
б)
1) из а) ⇒уг М= уг В; уг ВАМ = уг МКВ как смежные с равными углами;
2) АВ=КМ ( по условию) ⇒ тр АВО = тр КМО по стороне и двум прилежащим к ней углам.
⇒АО=ОК
№ 3 нет рисунка, поэтому нет возможности решить задачу
тр ВМС подобен тр ДМА по трем углам, т.к. в них:
уг С= уг А как накрестлеж при BC||AD и секущ АС
уг В = уг Д как накрестлеж при BC||AD и секущ ВД
углы при вершине М равны как вертикальные
k= АД/ ВС к= 12/8 = 3/2=1,5
б)
1) S(ABC) = 1/2* AB*BC = S(ABM) + S(BCM)
S(ABD) = 1/2 * AB * AD = S(ABM) + S(AMD)
S(ABC)= 1/2 * 5 * 8 = 20 кв ед
S(ABD) = 1/2 * 5 * 12 = 30 кв ед
2)
Пусть S(ABM) = х кв ед, тогда т.к. S(AMD) / S(BCM) = k^2 = (3/2 )^2
⇒ S(AMD) = 9/4 * S(BMC)
⇒ 30-х = 9/4(20-х)
30-х=45-9/4х
(9/4-1) х = 15
1,25 х = 15
х=12
ответ: 12 кв ед = S(ABM)