Из точки В проведём перпендикуляр ВД к АС . Для этого продолжим АС, поскольку угол ВАС больше 90, это пересечение будет за пределами треугольника. На плоскости L возьмём точку К. Проведём к ней перпендикуляр ВК из В.Это и будет искомое расстояние. ДС ребро двугранного угла образованного плоскостью L и плоскостью АВС.Угол КДВ=30 это линейный угол данного угла. Найдем ВД. Применим теорему Пифагора. ВД это общий катет треугольников ДВА и ДВС. Обозначим ДА=Х. Тогда( АВ квадрат)-(АД квадрат)=(ВС квадрат-ДС квадрат). Или (169-Х квадрат)=((225-(4+Х)квадрат). 169-Хквадрат=225-16 -8Х-Хквадрат. Отсюда Х=АД=5. Тогда ВД =корень из(АВ квадрат-АДквадрат)=корень из(169-25)=12. ВК=ВД*sin30=12*1/2=6.
2) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т.к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы.
В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т.к. АК и СО — биссектриссы равных углов). ∠B — общий. Таким образом, ΔAKB = ΔСОВ по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = СО, что и требовалось доказать.
1) AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:
АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)
QB = BF
∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.
2) ∠BAK = ∠KAC = ∠OCA = ∠OCK, т.к. ∠A = ∠C, и СО и КА — биссектриссы.
В ΔAKB и ΔСОВ: АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный) ∠BAK = ∠BCO (т.к. АК и СО — биссектриссы равных углов). ∠B — общий. Таким образом, ΔAKB = ΔСОВ по 2-му признаку равенства треугольников.
Откуда AK = СО, что и требовалось доказать.
1) AQ = QB = BF = FC, т.к. AF и CQ — медианы. В ΔAFB и ΔCQB:
АВ = ВС (т.к. ΔАВС — равнобедренный)
QB = BF
∠В — общий. Таким образом, ΔAFB = ΔCQB по 1-му признаку равенства треугольников.
Откуда AF = CQ.
блин хз как рисунок скинуть, я с ноута зашла