В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Frisk011
Frisk011
13.04.2021 00:10 •  Геометрия

Периметр параллелограмма 26 см,а диагонали 11 и 7. найдите стороны параллелограмма.

Показать ответ
Ответ:
alusik2005
alusik2005
24.07.2020 12:57
D₁ = 11 
d₂ = 7
a = c = х см  - стороны параллелограмма
 b = m  = (13 - х)- стороны параллелограмма

В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:
d₁² + d₂² = a² + b² + c² + m² 
11² + 7² = x² + (13 - x)² + x² + (13 - x)² 
170 = 2x² + 2 * (169 - 26x + x²) 
сократив на 2, имеем
85 = x² + 169 - 26х + х²  
2х² - 26х + 84 = 0 
сократив на 2, имеем 
х² - 13х + 42 = 0 
D = 169 - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1
x₁ = (13 + 1) /2 = 7 
x₂ = (13 - 1) / 2 = 6  
тогда 
13 - 7 = 6 
13 - 6 = 7 
Взаимозаменяемы
a = c = 6 см  - стороны параллелограмма
 b = m  = 7 см - стороны параллелограмма
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота