1) Сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы (это такая теорема или как их там называют, крч в учебнике есть). Поэтому, 15:2=7,5. ответ: 7,5см
2) Если внешний угол равен 120°, то внутренний, т.е. один из углов треугольника, равен: 180(суммарный угол смежных углов)-120=60°. Сумма всех углов треугольника, как правило, равна 180°. Нам известно, что второй угол прямой(90=). Тогда третий угол равен: 180-90-60=30°. Дальше используем ту же теорему, что и в первом задании, только на этот раз известна не гипотенуза, а сторона, тогда: 4×2=8. ответ: 8см
5) ∠Q=∠M=∠N=180°:3=60° все стороны равны- Δ равносторонний и у него все углы равны по теореме о сумме трёх углов Δ
∠Q=∠M=∠N=180°:3=60°
6)∠E=90°;
∠P=90°-60°=30° по теореме о сумме острых углов прямоугольногоΔ.
7) MD=DN, ΔMDN- равносторонний,∠M и∠N- углы при основанииΔ
∠M=∠N=(180°-100°)/2=40°.
9) MN=NK, ΔMNK - равносторонний ∠M и∠K - углы при основанииΔ
∠M=180°-130°=50°; как смежный с внешним∠
∠M=∠K=50°;∠N=130°-∠K=80°.( как сумма двух углов против внешнего угла треугольника)
10)∠E=180°-140°=40°; как смежный с ∠CEF
∠D=180°-80°-40°=60° ( по теореме о сумме трёх углов).
11)∠C=90, ∠A=180°-150°=30°; ∠B=90-30°=60° по теореме о сумме острых углов прямоугольногоΔ.
Объяснение:
1) Сторона, лежащая напротив угла 30°, равна половине гипотенузы (это такая теорема или как их там называют, крч в учебнике есть). Поэтому, 15:2=7,5. ответ: 7,5см
2) Если внешний угол равен 120°, то внутренний, т.е. один из углов треугольника, равен: 180(суммарный угол смежных углов)-120=60°. Сумма всех углов треугольника, как правило, равна 180°. Нам известно, что второй угол прямой(90=). Тогда третий угол равен: 180-90-60=30°. Дальше используем ту же теорему, что и в первом задании, только на этот раз известна не гипотенуза, а сторона, тогда: 4×2=8. ответ: 8см