Теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними: AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу: 14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120° 196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2) 196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC 3BC²+12BC-196+16=0 3BC²+12BC-180=0 |:3 BC²+4BC-60=0 D=4²-4*(-60)=16+240=256=16² BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит BC=(-4+16)/2=6 см АВ=6+4=10 см
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cos∠B
Известно, что АВ=ВС+4. Подставляем все известные значения в формулу:
14²=(ВС+4)²+ВС²-2(ВС+4)*ВС*cos120°
196=BC²+8BC+16+BC²-2(BC+4)*BC*(-1/2)
196=2BC²+8BC+16+BC²+4BC
3BC²+12BC-196+16=0
3BC²+12BC-180=0 |:3
BC²+4BC-60=0
D=4²-4*(-60)=16+240=256=16²
BC=(-4-16)/2=-10 - не подходит
BC=(-4+16)/2=6 см
АВ=6+4=10 см
ответ: АВ=10 см, ВС=6 см.
Объяснение:
1)
Прямая, это развернутый угол.
<1=180°-57°=123° (<1- отметила на чертеже)
Так как <1≠<122°, то прямые а∦b, так как соответственные углы не равны.
ответ: а∦b.
3)
Если два внешних угла равны, то и два внутренних угла равны.
Отсюда следует, что треугольник равнобедренный (углы при основании равны)
1) решение
Пусть основание треугольника будет равно 25, найдем боковые стороны.
(83-25)/2=29см.
ответ: стороны треугольника равны 25см; 29см; 29см
2) Решение
Пусть боковая сторона треугольника будет 25, найдем основание.
83-25*2=83-50=33см.
ответ: стороны треугольника равны: 25см; 25см; 33см.
4)
<САВ=180°-120°=60°. (Внутренний угол <А треугольника).
Так как треугольник прямоугольный
То <В=90°-<А=30° (Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°)
СА - катет который лежит против угла 30°. Равен половине гипотенузы (СА=1/2*АВ).
Пусть СА будет х; тогда АВ будет 2х.
Составляем уравнение.
х+2х=33
3х=33
х=33/3
х=11 см сторона СА.
11*2=22 см сторона АВ
ответ: СА=11см; АВ=22см