Если в задании нужно найти все таки диагональ прямоугольника, тогда:
обозначим как х одну сторону прямоугольник, как у вторую сторону.
Периметр это сумма длин все сторон, т.е
2х+2у=14
Площадь это произведение длин сторон, т.е:
ху=12
Получили систему
Упростим ее разделив 1 уравнение на 2, получим
из 1го уравнение выразим х получим что х=7-у, подставим во второе, получим
(7-у)у=12
Раскрываем скобки, переносим все в левую часть, домножаем на -1 (чтобы было удобнее считать), получам:
Решаем квадратное уравнение.
получаем слудующие корни:
Теперь находим х, из уравнения х=7-у, получаем:
Так как у нас прямоугольник, то его диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами х и у.
Гипотенуза находится по теореме Пифагора:
Отрицательное значение нам не подходит, значит d=5 (это получается если мы возьмем любую пару решений, как (х1,у1) так и (х2,у2))
ответ: d=5
Если в задании нужно найти все таки диагональ прямоугольника, тогда:
обозначим как х одну сторону прямоугольник, как у вторую сторону.
Периметр это сумма длин все сторон, т.е
2х+2у=14
Площадь это произведение длин сторон, т.е:
ху=12
Получили систему
Упростим ее разделив 1 уравнение на 2, получим
из 1го уравнение выразим х получим что х=7-у, подставим во второе, получим
(7-у)у=12
Раскрываем скобки, переносим все в левую часть, домножаем на -1 (чтобы было удобнее считать), получам:
Решаем квадратное уравнение.
получаем слудующие корни:
Теперь находим х, из уравнения х=7-у, получаем:
Так как у нас прямоугольник, то его диагональ будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами х и у.
Гипотенуза находится по теореме Пифагора:
Отрицательное значение нам не подходит, значит d=5 (это получается если мы возьмем любую пару решений, как (х1,у1) так и (х2,у2))
ответ: d=5