В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
тупойуголь
тупойуголь
14.09.2022 18:37 •  Геометрия

Периметр прямоугольника равен 24 а диагональ равна квадратный корень из 74 найдите площадь этого прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
PolinaGetto
PolinaGetto
11.06.2020 16:20

\begin{cases}2(a+b)=24\\a^2+b^2=74\end{cases}\\\begin{cases}a+b=12\\2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=144-74=70\end{cases}\\\begin{cases}a+b=12\\ab=35\end{cases}

 

Здесь можно даже не решая систему сказать, что площадь = ab = 35 (Впрочем, решение несложно, легко получить, что стороны равны 5 и 7)

0,0(0 оценок)
Ответ:
Ludo4ka123
Ludo4ka123
11.06.2020 16:20

 

диагональ д - это гипотенуза прямоугольных треугольников, на которые она делит прямоугольник

по теореме пифагора а^2+b^2=д^2

a^2+b^2=74

периметр P=2*(а+b)=24

a+b=12

a=12-b

(12-b)^2+b^2=74

144+b^2-24b+b^2=74

2b^2-24b+70=0

по теореме Виета: b1=5

b2=7

а1=7

а2=5

S=ab=5*7=35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота