Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 20. найдите площадь этого прямоугольника. билет №2 1) дайте определение и свойства параллелограмма. 2) докажите свойство медиан треугольника 3) проектор полностью освещает экран а высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проек тора. на каком наименьшем расстоянии (в сантимет рах) от проектора нужно расположить экран в высо той 160 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными? 4) найдите угол асо, если его сторона са касается окружности, о - центр окружности, а дуга ad окруж ности, заключённая внутри этого угла, равна 100°. билет №3 1) дайте определение и назовите свойства прямоугольника. 2) докажите теорему пифагора. 3) найдите величину (в градусах) вписанного угла а, опираю щегося на хорду ав, равную радиусу окружности. 4) прямая, параллельная основаниям мри л^трапеции mnkp, проходит через точку пересечения диагоналей трапеции и пе ресекает её боковые стороны л/д; и кръ точках ли асоответ- ственно. найдите длину отрезка ля если мр = 40cmj nk = 24см.
Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. В условии даны две прямые, которые не пересекаются, но они могут не лежать в одной плоскости и тогда они не будут параллельны. Например, в кубе ABCDA'B'C'D' прямые AB и A'D' не пересекаются (они лежат в параллельных плоскостях ABC и A'B'C'), но эти прямые не лежат в одной плоскости, так как прямая A'D' пересекает в точке A' плоскость ABA', в которой лежит прямая AB. Прямые AB и A'D' называются скрещивающимися.
теорема 1. признак параллельности прямых
если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
если соответственные углы равны, то прямые параллельны.если сумма внутренних односторонних углов равна 180, то прямые параллельны.следствие: две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. свойства параллельных прямыхтеорема 2. две прямые, параллельные третьей, параллельны.
это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
теорема 3. через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной.
теорема 4. если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны.
на основании этой теоремы легко обосновываются следующие свойства.
если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответствующие углы равны.если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних односторонних углов равна 180. следствие если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.