Через вершину B треугольника ABC проводим фронталь и горизонталь.
Переводим ABC в проецирующее положение. Для этого перпендикулярно В1Е1 вводим новую фронтальную плоскость Р4. Проецируем на неё точку S и треугольник ABC.
Из точки S4 проводим перпендикуляр к А4С4.
Длина отрезкаS4S – искомое расстояние между плоскостью треугольника ABC и точкой S.
Если требуется аналитическая проверка найденного расстояния, то по координатам точек А, В и С находим уравнение плоскости АВС:
95x -111y +154z - 6145 = 0.
Затем находим расстояние от точки S до плоскости АВС.
Для вычисления расстояния от точки S(Sx; Sy; Sz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:
1. просто прповеди линейкой перпендикуляр и измерь расстояние
2. в треуг против большего угла лежит большая сторона,против меньшего-меньшая.
значит ас-самая длинная сторона
ав-самая короткая
св-средняя
3.да, существует такой признак равенства- по гипотенузе и углу.
4. углы акp и pkм смежные, в сумме дают 180гр. значит
∠pкм= 180-116=64гр
в треуг pкм pk=pм(по усл),значит треуг равнобедренный. в равнобедренном треуг углы при основании равны. ∠к=∠м=64.
ответ: 64
5. 1) внешний угол вершины в и ∠в смежные, в сумме дают 180гр. значит
∠в=180-150=30гр
2)сумма углов треуг =180гр. найдем ∠p
∠p=180-90-30=60гр
3) если pа1- бис-са(по усл), то делит угол пополам, ∠cpa1=∠а1pв=60:2=30гр.
4) рассмотрим треуг pса.
в прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы. значит са1-половина гипотенузы.
са1= 16:2=8см
ответ: 8
6. 1) найдем угол р. ∠р= 180-114=66гр.
2) пусть ∠т=х
тогда х+50=∠м
сумма углов треуг =180гр, значит
х+х+50+66=180
2х=64
х=32
32гр- ∠т
остальное сам)
Ход решения
Через вершину B треугольника ABC проводим фронталь и горизонталь.
Переводим ABC в проецирующее положение. Для этого перпендикулярно В1Е1 вводим новую фронтальную плоскость Р4. Проецируем на неё точку S и треугольник ABC.
Из точки S4 проводим перпендикуляр к А4С4.
Длина отрезкаS4S – искомое расстояние между плоскостью треугольника ABC и точкой S.
Если требуется аналитическая проверка найденного расстояния, то по координатам точек А, В и С находим уравнение плоскости АВС:
95x -111y +154z - 6145 = 0.
Затем находим расстояние от точки S до плоскости АВС.
Для вычисления расстояния от точки S(Sx; Sy; Sz) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 используем формулу:
d = |A·Mx + B·My + C·Mz + D| /√(A² + B² + C²)
Подставим в формулу данные:
d = |95·65 + (-111)·10 + 154·85 + (-6145)| √(95² + (-111)² + 154²) = |6175 - 1110 + 13090 - 6145| /√(9025 + 12321 + 23716) =
= 12010 /√45062 = 6005√45062 /22531 ≈ 56.57672.
Полученное расчётное значение полностью совпадает с графическим расчётом.