Периметр прямоугольного треугольника равен 24см. известно, что af: fb = 2: 3, где f - точка касания вписанной окружности и гипотенузы ав. найдите радиус окружности.
На уроке мы закончили знакомство с произведением М. М. Пришвина “Выскочка”. Какую домашнюю работу вы выполняли? (Нарисовали иллюстрации к наиболее запомнившимся эпизодам и выразительно прочитали их.) – Давайте посмотрим, какие эпизоды вам больше всего понравились. (Несколько учеников показывают и выразительно зачитывают понравившийся эпизод.)
IV. Сообщение темы урока, постановка учебных задач.
Сегодня на уроке мы прочитаем произведение о животных. Зеленую страну (Слайд 2). населяют удивительные жители: в перьях, шерсти и чешуе! Встречи там неожиданные, голоса звучат неслыханные, а уж загадки – на каждом шагу! У нас есть все для путешествия в эту страну. Ноги, чтобы идти. Уши, чтобы слышать. Глаза, чтобы видеть. И сердце, чтобы все понять. Спросите, где же эта страна? Она не за морями, не за горами, а рядом перед вами. Откройте “Родную речь” на с. 96. Нам предстоит встретиться с Евгением Ивановичем Чарушиным. (Слайд 3).
V. Вступительная беседа.
“…Вся моя любовь к зверям, птицам, к родной природе оказалась очень и очень нужна. Нет большего счастья, для художника и для писателя, как, создавая свои любимые образы, переживать их и знать в то же время, что это дело, нужное всем ребятам”, – писал Е. И. Чарушин.
Много лет назад в старинном городе Вятка жил маленький мальчик Женя. (Слайд 4, 5). Дом, где родился и вырос будущий писатель, был наполнен любовью к животным. У Чарушиных в доме водились кошки, собаки, кролики, козлята. Мать с детства прививала ему любовь к животным. (Слайд 6). Вместе с ней он выкармливал уток и кроликов, лечил зверей.
Отец, художник и архитектор, брал маленького сына в поездки. И мальчик ранним утром наблюдал, как солнечные лучи пробиваются сквозь трепещущую листву и переливается всеми цветами радуги роса, как оживает природа, запевают птицы и какие голоса издают животные. Он изучил эти голоса и легко их распознавал.
Ни одного дня он не проводил без своих четвероногих и пернатых друзей.
4. Назовём медиану, проведённую из точки B, BD. Медианы в треугольнике делят друг друга в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть BO : OD = 2 : 1
Так как прямые EF и AC параллельны, то ∠BAC = ∠BEF как соответственные углы.
Рассмотрим ΔABC и ΔEBF 1) ∠B - общий 2) ∠BAC = ∠BEF - из решения Отсюда следует, что эти треугольники подобны. Коэффициент подобия будет равен отношению BD и BO k = BD : BO = 3x : 2x = 3 : 2
Из подобия AC : EF = 3 : 2 15 : EF = 3 : 2 3EF = 30 EF = 10 см
ответ: 10 см
5. Найдём AB по теореме Пифагора: AB = √(25 + 75) = √100 = 10 см Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. AB = 2AC ⇒ ∠ABC = 30°
– Давайте посмотрим, какие эпизоды вам больше всего понравились. (Несколько учеников показывают и выразительно зачитывают понравившийся эпизод.)
IV. Сообщение темы урока, постановка учебных задач.
Сегодня на уроке мы прочитаем произведение о животных. Зеленую страну (Слайд 2). населяют удивительные жители: в перьях, шерсти и чешуе! Встречи там неожиданные, голоса звучат неслыханные, а уж загадки – на каждом шагу! У нас есть все для путешествия в эту страну. Ноги, чтобы идти. Уши, чтобы слышать. Глаза, чтобы видеть. И сердце, чтобы все понять. Спросите, где же эта страна? Она не за морями, не за горами, а рядом перед вами. Откройте “Родную речь” на с. 96. Нам предстоит встретиться с Евгением Ивановичем Чарушиным. (Слайд 3).
V. Вступительная беседа.
“…Вся моя любовь к зверям, птицам, к родной природе оказалась очень и очень нужна. Нет большего счастья, для художника и для писателя, как, создавая свои любимые образы, переживать их и знать в то же время, что это дело, нужное всем ребятам”, – писал Е. И. Чарушин.
Много лет назад в старинном городе Вятка жил маленький мальчик Женя. (Слайд 4, 5). Дом, где родился и вырос будущий писатель, был наполнен любовью к животным. У Чарушиных в доме водились кошки, собаки, кролики, козлята. Мать с детства прививала ему любовь к животным. (Слайд 6). Вместе с ней он выкармливал уток и кроликов, лечил зверей.
Отец, художник и архитектор, брал маленького сына в поездки. И мальчик ранним утром наблюдал, как солнечные лучи пробиваются сквозь трепещущую листву и переливается всеми цветами радуги роса, как оживает природа, запевают птицы и какие голоса издают животные. Он изучил эти голоса и легко их распознавал.
Ни одного дня он не проводил без своих четвероногих и пернатых друзей.
Медианы в треугольнике делят друг друга в отношении 2 : 1, считая от вершины, то есть BO : OD = 2 : 1
Так как прямые EF и AC параллельны, то ∠BAC = ∠BEF как соответственные углы.
Рассмотрим ΔABC и ΔEBF
1) ∠B - общий
2) ∠BAC = ∠BEF - из решения
Отсюда следует, что эти треугольники подобны.
Коэффициент подобия будет равен отношению BD и BO
k = BD : BO = 3x : 2x = 3 : 2
Из подобия AC : EF = 3 : 2
15 : EF = 3 : 2
3EF = 30
EF = 10 см
ответ: 10 см
5. Найдём AB по теореме Пифагора:
AB = √(25 + 75) = √100 = 10 см
Напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
AB = 2AC ⇒ ∠ABC = 30°
ответ: 10 см, 30°
6. sinβ = BH : BC
BH = sinβ * BC = 7sinβ
tg α = BH : AH
AH = BH : tgα = 7sinβ : tgα
ответ: 7sinβ : tgα