Периметр прямоугольного треугольника равен 40, а - вопрос №4084111970 от dana085 28.04.2020 06:16

Question

Геометрия: Периметр прямоугольного треугольника равен 40, а один из катетов равен 8. найдите гипотенузу треугольника. !

dana085 · Answer

Пусть еще один катет равен х, а гипотенуза у.
Тогда х*х+64=(40-8-х)^2=(32-х)^2=32*32-64[х+х*х
Отсюда 64х=32*32-64
х=16-1=15
Квадрат гипотенузы равен 64+225=289
Значит, гипотенуза равна 17.
ответ: Гипотенуза равна 17.