Периметр рівнобічної трапеції дорівнює 42 см. Більша основа у 3 рази більша від меншої основи. Бічна сторона на 6 см більша, ніж менша основа. Обчисли довжини сторін трапеції.

Смотри ниже

Объяснение:

Треугольник АОС подобен треугольнику СОD  по двум углам

∠АСО=∠BDO  по условию

∠COA=∠BOD   как вертикальные

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон

АС:BD=CO:OD    ⇒   5:10=CO:8    ⇒  10CO=5·8  ⇒     CO=4

АС:BD=AO:OB    ⇒   5:10=6:OB    ⇒  5·OB=10·6   ⇒   OB=12

Противоположные углы параллелограмма равны

∠А=∠С

∠АКВ=∠ВЕС =90°

Треугольники АКВ и ВЕС подобны по двум углам

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

АК:СЕ=ВК:ВЕ

6:9=ВК:ВЕ

ВК=(2/3)·BE

Так как площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, то

DС·BE=AD·BK   AD=BC

10·BE=BC·(2/3)·BE   ( можно разделить обе части равенства на ВЕ)

10=(2/3)BC

ВС=15

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.