Нарисуй трапецию, проведи диагональ. Диагональ делит трапецию на два треугольника. Проведём среднюю линию, рассмотрим любой из треугольников, например, сторона которого совпадает с меньшим основанием трапеции. Средняя линия делит этот треугольник на два подобных с коэффициентом подобия к = 2. Длина отрезка средней линии, принадлежащей рассматриваемому треугольнику равна 6. Это легко посчитать из условия. Пусть его дли на Х. Тогда остальная часть средней линии 8/3 *Х Х+8/3 *Х = 22 => Х = 6 Таким образом, меньшее основание к*6 = 2*6 = 12 см Совершенно аналогично большее основание к*16 = 2*16 = 32 см
Рассмотрим треугольники ABK и треугольник BCK(докажем,что они равны) По условию дан треугольник ABC.проведена высота BD.а мы знаем,что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.значит угол ABK равен углу KBC По условию сторона АВ равна стороне BC и так же сторона BK общая. значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. значит сторона AK равна стороне KC(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны) значит треугольник AKC равнобедренный(т.к. две стороны равны)
можешь покороче написать.я просто написала,чтобы тебе было понятно
Диагональ делит трапецию на два треугольника.
Проведём среднюю линию, рассмотрим
любой из треугольников, например,
сторона которого совпадает с меньшим основанием
трапеции. Средняя линия делит этот треугольник
на два подобных с коэффициентом подобия к = 2.
Длина отрезка средней линии, принадлежащей
рассматриваемому треугольнику равна 6.
Это легко посчитать из условия.
Пусть его дли на Х. Тогда остальная часть
средней линии 8/3 *Х
Х+8/3 *Х = 22 => Х = 6
Таким образом, меньшее основание
к*6 = 2*6 = 12 см
Совершенно аналогично большее основание
к*16 = 2*16 = 32 см
По условию дан треугольник ABC.проведена высота BD.а мы знаем,что в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.значит угол ABK равен углу KBC
По условию сторона АВ равна стороне BC
и так же сторона BK общая.
значит треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
значит сторона AK равна стороне KC(в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
значит треугольник AKC равнобедренный(т.к. две стороны равны)
можешь покороче написать.я просто написала,чтобы тебе было понятно