Периметр равнобедренного треугольника acb с основанием ac равен 37 см, а периметр равностороннего треугольника acd равен 24 см.
найди длину боковой стороны равнобедренного треугольника.

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

1.

угол 1 и угол 64° в сумме дают 180, т.к. они смежные, т.е. угол 1=180°-64°=116°

угол 2 и угол в 114° вертикальные, поэтому равны, значит угол 2=114°

если бы прямые были параллельны, то угол 1 и угол 2 были бы накрест лежащим и были равны, но они не равны, а значит прямые НЕ параллельны.

2.

угол 3 и угол в 124° вертикальные, поэтому равны, значит угол 3=124°

угол 4 и угол в 56° смежные, значит угол 4=180°-56°=124°

угол 4 и угол 5 вертикальные и равны, значит угол 5=124°

если прямые параллельные, то угол 3 и угол 4 накрест лежащие должны быть равны. они равны, значит прямые параллельны