. Периметр равнобедренного треугольника равен 22 см, а одна из его сторон на 2 см меньше другой. Найдите сумму боковых сторон этого треугольника.
Варианты ответа:
А) 6см; Б) 8см; В) 14см; Г) 16см
5. Назовите верные высказывания:
А) Треугольник равносторонний, если он равнобедренный и один из углов равен 600;
Б) Если сумма двух углов равна 1800, то эти углы вертикальные;
В) Высота треугольника обладает свойством: все ее точки равноудалены от сторон угла, из которого она проведена;
Г) Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник является прямоугольным.
6. В треугольнике МРК угол Р составляет 60% угла К, а угол М на 40 больше угла Р. Найдите угол Р.
Варианты ответа:
А) 640; Б) 480; В) 520; Г) 560
7. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите , если , а
Варианты ответа: А) 1440; Б) 1480; В)1170; Г) 1560
Часть чего-н., измеряемого в пространстве или во времени.
Луч — часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё. Любая точка на прямой разделяет прямую на два луча
У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами угла), выходящими из одной точки (которая называется вершиной угла)
Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.
Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются параллельными (следует из предыдущего).
В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:
прямые пересекаются;
прямые параллельны;
прямые скрещиваются.
Прямая линия — алгебраическая кривая первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задается на плоскости уравнением первой степени (линейное уравнение).
1)Докажем что DE=GF получаем DE=BC/2 как средняя линия , но GF это медиана прямоугольного треугольника CGF значит GF=BC/2 откуда DE=GF . DF||AC значит BDF=BAC треугольник GFB равнобедренный DGF=180-2BAC следовательно DF=GF=DE.
2) DF||AC значит и DF||AH , EF=AB/2 так как DH медиана прямоугольного треугольника AHB то DH=AB/2 откуда EF=DH , значит четырехугольник EDFH равнобедренная трапеция , DE=FH получаем с учетом первого DE=DG=GF=FH.
3) Точки A,I,H,B лежат на одной окружности , так как AHB=AIB = 90 , BIH=BAC как вписанный , CFH=180-FCH-CHF=180-6BAC, так как HFI=BIH получаем 180-6BAC=BAC , BAC=180/7 что верно так как BAC+2BAC+4BAC=180 , BAC=180/7 , значит IH=FH. Как итог DE=DG=GF=FH=HI откуда и следует ответ .