Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.
Найти: угол а, угол b, угол с.
1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.
2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.
3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.
4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.
угол а= 60°
Угол b =50°
Угол с =70°
Объяснение:
Дано: треугольник аbс, аb>bc>ас, угол 1= 60°,угол 2= 50°
Мы не знаем, какой угол а, какой b, поэтому обозначим их цифрами.
Найти: угол а, угол b, угол с.
1) Так как это треугольник сумма его углов равна 180°. угол а+угол b+ угол с =180°.
2) Из этого, угол 3= 180°-(50°+60°)=70°.
3) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив бОльшей стороны лежит бОльший угол. БОльшая - аb. Значит угол с - самый большой, равен 70°.
4) По теореме о соотношениях между сторонами и углами в треугольнике напротив меньшей стороны лежит меньший угол. Меньшая сторона - ас, значит меньший угол-b.равен 50°.
5) Следовательно угол а= 60°.
Дано:
АВС - прямоугольный
угол С=90°
угол А=37°
О - центр описанной окружности
Найти:
угол АОС - ?
угол СОВ - ?
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы, а её радиус равен половине гипотенузы, т.е. АО=ОВ=R.
Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, т.е. СО=АО=ОВ.
Рассмотрим треугольник АОС. АОС - равнобедренный, так как АО=ОС, значит, угол САО=углу АСО=37°, а угол АОС=180°-2*37°=106°
Углы АОС и СОВ - смежные, поэтому угол СОВ=180°-106°=74°
ответ: катеты видны под углами 106° и 74°.